一只猴子分5个桃多7个,我们先认为猴子有A只,那么A只猴子每只5个桃子说明有A个5相加就实A*5,桃子数为A*5+7。同样每只猴7个还少五个,那么就为A个5相加为A*5。桃子数为A*7-5。因为桃子不变所以A*5+7=A*7-5。A(猴子)为6、桃子数为6*5+7=37
1只猴子分5个桃，余7个桃；1只猴子分7个桃，少5个桃。有多少只猴子？多少个桃？ 分析：“1只猴子分7个桃，少5个桃”，可以这样理解：如果加5只桃子，就能使每只猴子分到7个桃子。这样从“1只猴子分5个桃”变成“1只猴子分到7个桃子”，只要增加7+5=12（个）桃子就可以了。这样每只猴子能多分7-5=2个桃子。 猴子只数：12÷（7-5）=6（只） 桃子数：5×6+7=37（个） 【说个简单点的：去掉7个桃子，每只猴子分5个，增加7+5=12（个）桃子，每只猴子分到7个桃子。 或者：每只猴子要多分（7-5=）2个桃子，要增加12个桃。】
“1只猴子分5个桃，余7个桃”说明：桃子的总数-7能被5整除！即：桃子的总数-7可能等于5，10，15，20，25，30，35... 因此，桃子的总数可能等于12，17，22，27，32，37，42... 又：“1只猴子分7个桃，少5个桃说明：桃子的总数+5能被7整除！即：桃子的总数+5可能等于7，14，21，28，35，42，49... 因此，桃子的总数可能等于2，9，16，23，30，37，44... 从上面可见：两种情况下，桃子的总数各个可能取值中，只有37是相等的。因此，总共有37个桃。 而猴子的只数=（桃子的总数-7）除以5=（37-7）除以5=6（只） 因而：有6只猴子，37个桃。
设有x个猴子，y个桃。 “1只猴子分5个桃，余7个桃”即是：5*x+7=y.......(1); “1只猴子分7个桃，少5个桃”即是：7*x-5=y.......(2); 解（1）（2）方程组，得：x=6,y=37; 结论：共6只猴子，37个桃
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