某工厂由甲乙两种产品,计划每天各自的产量不少于15t
某工厂甲乙两种产品,计划每天各自的产量不少于15t，已知生产甲产品1t需煤9t,电力4KW.H,劳力3个；生产乙产品1t需煤4,电力5W.H,劳力10个。甲产品每吨利润7万元，乙产品每吨利润12万元，但每天用煤不超过300Tt,电力不超过200KW.H,劳力只有300个，列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面区域。
生产量：甲≧15吨，乙≧15吨 消耗量：甲---煤炭9吨，电力4千瓦小时，人力3个 消耗量：乙---煤炭4吨，电力5千瓦小时，人力10个 获利量：甲---7万元，乙---12万元 设：生产甲X吨，乙Y吨，依题意知： ①9X+4Y≦300 ②4X+5Y≦200 ③3X+10Y=300 由①②解得：X≦700／39,Y≦600／39----A 由①③解得：X≦900／39,Y≦900／39----B 由②③解得：X=780／39，Y=936／39-----C 比较A，B，C，分别作如下分析： 取X≦700／39（整数为17吨），Y≦600／39（整数为15吨） 此时，消耗煤炭213吨，电力143千瓦小时，人力201人 （没有最大限度利用资源，舍去） 取X≦900／39（整数23吨），Y≦900／39（整数23吨） 此时，消耗煤炭267吨，电力207千瓦小时，人力299人 （电力超过了，舍去） 取X=780／39=20吨＞15吨，Y=936／39=24吨＞15吨（符合题意） 此时，消耗煤炭276吨，电力200千瓦小时，人力300人。
∴综上，生产方案是：生产甲20吨，生产乙24吨，既能充分的满负荷生产，又能最大限度利用资源。 此时，获利为：甲140万元，乙获利288万元。 （图由楼主自己画，以生产甲产品，乙产品所消耗的煤炭，电力，人力的数据为X轴---每一项有2个数据对比，以甲，乙产品数量为Y轴---每一项有3个数据对比，建立坐标系，那么，数据所覆盖的平面区域也就一目了然了）。
解：设每天产甲x吨，乙y吨，利润用K万元表示。平面区域关系式为 ①x>=15,y>=15 ②9x+4y<=30 ③4x+5y<=200 ④3x+10y<=300 利润关系式K=7x+12y 由于用手机回答，没办法做图，描述一下最终区域的形状为一直角梯形 A(15,15)B(80/3,15) C(15,0)D(100/3,0) (求法相当于求各直线的交点,解二元一次方程组) 对应的利润值 K(A)=285 K(B)=366.6 K(C)=105 K(D)=233.3 (求法是将上面四个点带入利润关系式内) 结果取点B对应的利润最大：当生产甲80/3吨，乙15吨时获利最大为366.6万元，此时共需煤300吨，电181.6kw，230人。
答：生产X件A种产品，则生产B种产品50-X件 A种产品获利10X元，B种产品获利15(50-X)元 所以 w = 10X + 15(50-X) 即 w = 750...详情>>
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