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六年级数学题

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六年级数学题

直角三角形ABC的三条边分别是5厘米、3厘米和4厘米,将它的直角边AC对折到斜边AB上,使AC与AD重合,剩下的面积是多少?(如下图 画的不好请见谅  嘻嘻)

直角三角形ABC的三……
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好评回答
  • 2010-05-10 20:46:31
    很简单的小学题:
    分析:假设AC边上的折痕为E。有CE=DE
    CE+BE=BC=3
    因为AC与AD重合,AC=AD=4,
    BD=AB-AD=5-4=1
    △ABC的面积=2个三角形ACE的面积+阴影部分的面积=4×3÷2
    解:设CE为X
    2×4X÷2+1×X÷2=4×3÷2
    解得:X=4/3
    剩下的面积=1×4/3÷2=2/3
    

    l***

    2010-05-10 20:46:31

其他答案

    2010-05-10 20:38:17
  • 我小试一下,好几年都没有做过,忘得都差不多了。AC边上有一个点就命名为E吧!
    设CE=x
    因为,AB=5,AC=AD=4
    所以,BD=1
    因为,三角形ACE+三角形AEB=三角形ACB
    所以,4x/2+5x/2=3*4/2
    所以,9x=12
           x=12/9
    三角形ADE=12/9*1/2
             =2/3
    这个题有很多种解法啦,我很久没用过都忘掉了。
    有简单的方法还是选简单的吧!
    

    m***

    2010-05-10 20:38:17

  • 2010-05-10 20:04:34
  • 记折痕交BC于E
    ∠EDA=∠C=90°
    BD=AB-AC=1
    设EC=ED=x
    BE=BC-CE=3-x
    BE^2=ED^2+BD^2
    (3-x)^2=x^2+1^2
    x=4/3
    △BDE的面积=1*x/2=2/3
    

    l***

    2010-05-10 20:04:34

  • 2010-05-10 19:53:32
  • 设折痕与BC交于点E.易知BD=AB-AD=5-4=1,
    S△BAC=AC*BC/2=4*3/2=6.
    ∵∠ADE=∠C=90°,
    ∴∠BDE=∠C,
    又∠B=∠B,
    ∴△BED∽△BAC,
    ∴S△BED/S△BAC=(BD/BC)^2=(1/3)^2=1/9,
    ∴S△BED=S△BAC/9=2/3,为所求。
    

    l***

    2010-05-10 19:53:32

  • 2010-05-10 19:47:14
  • 假设BC上有一点E,并且AE是对折的对称线,由于角C是直角,所以角ADE也是直角,由于AC=4,所以AD=4,由于AB=5,所以BD=1,设CE=x,则DE=x,BE=3-x,根据勾股定理
    xx+1*1=(3-x)*(3-x)
    xx+1=9-6x+xx
    6x=8
    x=4/3
    所以DE=4/3,因为BD=1,所以面积=(4/3)*1/2=2/3
    所以答案是2/3

    复***

    2010-05-10 19:47:14

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