数学设f(x),g（x)是R上的可导函数，f′(x),g′(x) 爱问知识人

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设f(x),g（x)是R上的可导函数，f′(x),g′(x)分别是f(x),g(x)的导函数，且f′(x)g(x)+f(x)g＇(x)＜0，则当a＜x＜b时，有
A,f(x)g(x)＞f(b)g(b).B,f(x)g(a)＞f(a)g(x).C,f（x)g(b)＞f(b)g(x).D,f(x)g(x)＞f(a)g(a).

1***

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解：令h(x)=f(x)g(x),则h'(x)=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)h(x)>h(b)
 即：f(a)g(a)>f(x)g(x)>f(b)g(b)
所以，选A

海***

2010-06-04 12:19:45

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