高数题目求教！！！
求这个级数在收敛域上的和函数： (((n^2)+1)x^n)/(2^n)*n! 谢谢！！！
为了简化，可记t=x/2，所以题目变为求 ∑(n^2+1)t^n/n!的收敛域及和函数 由于(n^2+1)/n!=n/(n-1)!+1/n!=1/(n-2)!+1/(n-1)!+1/n! <2/(n-2)!，所以易知该级数收敛于R， 再由∑(n^2+1)t^n/n! =t^2∑t^n/n!+t∑t^n/n!+∑t^n/n! =(t^2+t+1)e^t 可知原来的级数收敛于也是R，且和函数为 [(x^2+2x+4)e^(x/2)]/4
b***
2010-06-07 21:08:47
问：一道高数题目求教！！求数项级数(
答：答案如下，请看看吧！详情>>
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