华数奥赛题56如图所示(见附件)，正方形的边长是2(a+b)，已爱问知识人

华数奥赛题56

如图所示(见附件)，正方形的边长是2(a+b)，已知图中阴影部分B的面积是7平方厘米，求阴影部分A和C的和是多少平方厘米？请说明理由。

y***

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2010-08-01 10:47:55
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也可以用割补法去解。请看下面（点击放大）：
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j***

2010-08-01 10:47:55

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解：
因为：
梯形B=（a+2a+b）（a+b)/2=7
所以：
3a^2+4ab+b^2=14
因为：
梯形A=（2a+2b+a+2b)a/2
三角形C=b^2/2
A+C=（2a+2b+a+2b)a/2+b^2/2=(3a^2+4ab+b^2)/2=14/2=7

r***

2010-07-31 23:10:03

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