有两条不平行的对称轴的轴对称图形也一定是中心对称图形
这句话对不对?如何证明?
有两条相互垂直的对称轴的轴对称图形一定是中心对称图形,例如,在直角坐标系中,点P(x,y)关于x轴的对称点是Q(x,-y),点Q关于y轴的对称点是R(-x,-y).于是点P和R关于原点对称。 有两条不相互垂直的对称轴的轴对称图形不是中心对称图形。例如,在直角坐标系中,点P(x,y)关于x轴的对称点是Q(x,-y),点Q(x,-y)关于直线y=x的对称点是S(-y,x).如果关于x轴和直线y=x对称的图形是中心对称图形,那么两线的交点----原点是对称中心,但是点P和S关于原点不对称。
两条不平行的对称轴,必有交点。 经过旋转,平移,使交点为坐标原点,取两对称轴的夹角的平分线为直角坐标系的一轴,此时,我们是否可以很清楚地发现这是一个中心对称图形?
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