两项活动都参加的概率(2)
某班开展文娱,体育活动,学生至少选择一项活动. 已知两项活动都是60%的学生参加. 任意找一学生,两项活动都参加的概率是多少? 为什么不是(36%)*(36%)呢? 什么情况下才是(36%)*(36%)呢?
A：参加文娱活动；B：参加体育活动 则A∪B：至少参加一项活动，AB：同时参加两项活动 已知：P(A)=P(B)=0.6（两项活动都是60%的学生参加） P(A∪B)=1（学生至少选择一项活动） 由概率的加法定理 P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB) ==> P(AB)=P(A)+P(B)-P(A∪B)=0.6+0.6-1=0.2 答：有20%的学生两项活动都参加。 题目里后面问的“(36%)*(36%)”写错了，应该问的是：为什么不是“(60%)*(60%)=36%”吧？ 答：P(AB)=P(A)P(B)需要有条件A与B相互独立。在要求每个学生必须参加一下活动的条件下，A与B是不可能相互独立的。
楼主翻开课本，看看什么叫做容斥原理。 你说的应该是60%*60%什么时候出现吧，这是两个独立事件同时发生的概率问题，例如： 一个人从A到B走路的概率为60%,在B处住店的概率为60%，那么A到B走路达到后且住店的概率为60%*60%。 你提的问题与上面的例子完全不同，上面的两个事件是互相独立互不影响的。但是，你的例子中，两项活动并不是独立的，有的人，可以只参加一个后动，有些可以两个都参加，存在着非此即彼或者互有包含的关系，是一个容斥原理的应用。
学生至少选择一项活动.则两者的?慵?两者集的和-交集 交集为20% 意找一学生,两项活动都参加的概率是20% 有60%学生 文娱,在己文娱的,其中60%又 体育, 一学生,两项活动都参加的概率是60%*60%
答：两项活动都参加的的概率是 60%+60%-1=20%.详情>>
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