这是一个规定.这个规定是合理的. 反过来说,不这样规定就不合理. 因为大于1的自然数或者是质数,或者是合数. 如果是合数,可以质因数分解. 比如6=3*2,形式唯一. 如果规定1是质数,那么6可以等于3*2*1, 也可以等于3*2*1*1,形式就不唯一了, 这对研究和应用带来了麻烦. 如果规定1是合数,那么合数1就无法进行质因数分解了. 所以只有规定1既不是质数,也不是合数才是合理的.
很好理解:因为1有规定的特性:1的乘方,开方...=1,其他数均是1的倍数.特别是:(1)质数是1的倍数.(2)合数也是1的倍数,同时也是质数的倍数.(3)如1是质数时,推出质数的概念不存在,合数的概念也没意义;如1是合数时,同样推出质数的概念不存在,同样合数的概念也没意义.所以,1是质数和合数定义的基础,定义1为即不是质数,又不是合数,才会有质数与合数的存在.
根据定义：一个数除了1和它本身，不再有别的约数，这个数叫做质数（也叫做素数）。 一个数除了1和它本身，还有别的约数，这个数叫做合数。 用反证法证明: 如果1是质数,那么1=1*1,那么1也是合数,而且2=1*2,那么所有的质数也都是合数,定义有逻辑错误 如果1是合数,那么1=1*1,那么1也应该是质数,而如果1是质数,同样所有的质数也是合数,定义还是有逻辑错误 所以1只能既不是合数也不是质数
规定！存在就合理
答：按照能否被1和自己以外的数整除，正整数被分成三类。 质数（素数），只能够被1和自己整除，如2、3、5、7、11、13、……. 合数，能够被自己和1以外的数整除，...详情>>
答：详情>>
