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俄罗斯方块中的数学

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俄罗斯方块中的数学

 
图1-7是“俄罗斯方块”中的7个图形,你能不能用他们拼成一个4*7的长方形(每块只能用一次,并且只能旋转,不能翻过来使用)如果能拼出来,画出这种拼法,如果不能拼出来,请说明理由。

 
图1-7是“俄……
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  • 2010-10-24 12:43:05
    “俄罗斯方块”中的7个图形,从面积而言,与一个4*7的长方形相等,能否拼,可以用奇偶性来检验:
    1)把7块图形标号,如田字形,四格标为:(1,1)(1,2)(2,1)(2,2)把两数和的奇偶,作为此图形奇偶数,则为:(2奇,2偶)
    同样,把其余6块标号:
    (2奇,2偶),(2奇,2偶)(2奇,2偶)(2奇,2偶)(2奇,2偶)(1奇,3偶)
    仅有一块丁字形的,奇偶数不对称,
    2)把4*7的长方形,标号,得,奇偶数是相等的,
    3)结论:
    所以,用奇偶数不相等的方块,来拼奇偶数相等的图形是不可能的!
    ----------------------------
    上面的图形恰是一个反证:我们看到了一个剩余的,白的空腔,正是,另一个丁字形,(我们可以看做,1偶3奇)
    奇偶数,可以以起始不同而异,但,奇偶数之差,才是关键所在!

    姑***

    2010-10-24 12:43:05

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