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一道函数题 帮我解答括号里为x+1,要过程,谢谢!

一道函数题 帮我解答……
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    2010-11-30 00:35:30
  • y=x-ln(x+1)
    函数定义域为x+1>0,即x>-1
    y'=1-[1/(x+1)]=x/(x+1)
    则,y'=0时,x=0
    又,y''=[x/(x+1)]'=[(x+1)-x]/(x+1)^2=1/(x+1)^2>0
    所以,y'为增函数
    那么:
    当-1<x<0时,y'<y'(0)=0,函数y递减
    当x>0时,y'>y'(0)=0,函数y递增
    所以,当x=0时,函数y有最小值=0-ln(0+1)=0
    在整个定义域上,y''>0
    所以,在x>-1上,函数y的图像都是凹的。

    T***

    2010-11-30 00:35:30

  • 2010-11-29 12:10:27
  • y=x-ln(1+x)
    解:函数的定义域,x+1>0,x>-1
    y'=1-1/(x+1)
    令y'=0
    1/(x+1)=1
    x=0
    因为y'=1-1/(x+1)是减函数
    所以-10
    x>0,y'0时,y是减函数
    所以x=0时,y有极大值
    极大值=0-ln(0+1)=0
    

    l***

    2010-11-29 12:10:27

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