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已知三条直线l1

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已知三条直线l1

已知三条直线l1:mx+2y+8=0,l2:4x+3y-10=0,l3:2x-y-10=0交于同一点求l1的倾斜角的大小。

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  • 2010-12-14 03:01:12
    已知三条直线l1:mx+2y+8=0,l2:4x+3y-10=0,l3:2x-y-10=0交于同一点,求l1的倾斜角的大小。
    已知三条直线交于同一点,则联立L2,L3有:
    4x+3y-10=0
    2x-y-10=0
    得到:x=4,y=-2
    所以,交点为(4,-2)
    那么,点(4,-2)在L1上
    则,4m-4+8=0
    ===> 4m=-4
    ===> m=-1
    所以,L1:-x+2y+8=0
    ===> y=(1/2)x-4
    即,k=tanα=1/2
    所以,L1的倾斜角大小为α=arctan(1/2)

    T***

    2010-12-14 03:01:12

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