概率游戏问题 （不简单哦，高手进）
我们来玩连续投硬币的游戏，如果先出现正反反反正的话我赢，如果先出现正反反正反的话你赢，这样公平吗？ 注意： １.是连续投硬币（不是每投５次作为一次游戏），直到出现正反反反正或正反反正反时才结束一次游戏。 2.假定每次投硬币出现正反的概率是相同的。
解答： 这个题目确实不简单且很有意思。初看起来，出现正反反反正和出现正反反正反的可能是相等的，但实际上是不相等的。不难得出，如果规定连续投不超过7次硬币结束一次游戏，则出现正反反反正和出现正反反正反的可能是相等的。如果正好在投8次硬币结束一次游戏，出现正反反反正的概率大于出现正反反正反的概率（这是因为出现×××正反反反正（×表示任意正或反）都能使“我”赢，而“你”赢不是出现所有的×××正反反正反，还要去掉正反反正反反正反这种不会在正好投8次硬币结束一次游戏的情况）。
我以为，很难直接计算出本问题条件下出现正反反反正（或出现正反反正反）的概率，但有一种很简单的方法求此类问题结束游戏时投币次数的数学期望（但原理叙述清楚较复杂，可参见 出现正反反反正需要投币次数的数学期望=2^5+2=34 出现正反反正反需要投币次数的数学期望=2^5+2^2=36 通俗说法也就是，出现正反反反正需要平均投币34次，而出现正反反正反需要平均投币36次。
所以，本题的结论是：“我”赢的可能大一点。 。
如果先出现正反反反正的话我赢，如果先出现正反反正反的话你赢， 概率相等,公平！
反反正 如果想要先出现反反正的话那么前面一定要是反，如果出现正了那么就输掉了， 所以， 前两次出现 正反时我赢 正正时我赢 反正时我赢 反反时你赢 也就是说我赢的几率是3/4 你赢的几率是1/4，所以这样是不公平的。
我觉得这样做是公平的。 考虑得到“正反反反正”和 “正反反正反” ，若单从正反面概率来讲，因为投掷次数是不一定的，难以量化分析； 考虑出现“正反反反正” 的期望值次数是32次 ，出现“正反反正反”的期望值次数也为32，故从这一点上讲，这样的游戏是公平的。 而决定输赢的时候,五次投掷就可以了,而这连续五次出现“正反反反正”和 “正反反正反” 的概率都为1/32，故该游戏公平。
在我看来是一样的，连续投币，你赢或我赢建立在出现“正反反”的基础上，那实际就只需要比较在出现“正反反”后出现“反正”，“正反”的概率，这两个的概率都是一样。
答：两次。 楼下的，你是帅哥还是美女？详情>>
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答：中国人的数学理应比外国人好！ 这是我的个人观点，这在于中国人对数字的发音是单音，因此，对数字的记忆较为简单，提高了学习数学的效率！ 而科学的发展，往往受制于社会...详情>>
答：求证类型 求解类型详情>>
