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已知三角形,AD是三角形ABC外∠EAC的平分线切交BC的延长线于点D,比∠ACB∠

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已知三角形,AD是三角形ABC外∠EAC的平分线切交BC的延长线于点D,比∠ACB∠

B的大小

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    2011-03-24 23:40:19
  • 已知三角形,AD是三角形ABC外∠EAC的平分线切交BC的延长线于点D,比∠ACB、∠B的大小
    如图
    ∠1+∠2=∠B+∠ACB
    已知∠1=∠2
    所以,∠1=∠2=(∠B+∠ACB)/2
    而,∠ACB=∠2+∠D=(∠B+∠ACB)/2+∠D
    ===> 2*(∠ACB-∠D)=∠B+∠ACB
    ===> 2∠ACB-2∠D=∠B+∠ACB
    ===> ∠ACB=∠B+2∠D
    所以,∠ACB>∠B

    T***

    2011-03-24 23:40:19

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