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初二下册中第6章菱形的一个题目

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初二下册中第6章菱形的一个题目

在菱形ABCD中,CE垂直AB叫延长线于点E,CF垂直AD延长线于点F,请你猜想CE和CF的大小关系,并证明你的猜想

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    2011-05-15 01:41:38
  • 在菱形ABCD中,CE垂直AB叫延长线于点E,CF垂直AD延长线于点F,请你猜想CE和CF的大小关系,并证明你的猜想
    CE=CF
    如图
    因为四边形ABCD是菱形
    所以,AB//CD,且BC=DC
    已知CE⊥AB
    所以,CE⊥CD
    同理,CF⊥BC
    那么,在Rt△BCF和Rt△ECD中:
    ∠B=∠D
    BC=DC
    ∠BCF=∠DCE
    所以,Rt△BCF≌Rt△DCE(ASA)
    所以,CE=CF

    T***

    2011-05-15 01:41:38

  • 2011-05-14 09:38:12
  • 相等
    因为ABCD为菱形
    所以角ABC=角ADC
    所以角EBC=角FDC
    又 角CEB=角CFD 且CB=CD
    所以三角形CBE与三角形CDF全等 
    所以 CE=CF

    A***

    2011-05-14 09:38:12

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