设等差数列{an}中,a2+a4+a16为一确定常数,则其前n项的和Sn中也为确定常数的是:
(A)S17;(B)S15;(C)S8;(D)S7.
解: 令a2+a6+a16=S为常数,则 S=a2+a6+a16 =a4+a4+a16 =a4+a8+a12 =3a8 =(3/2)×(a1+a15) =(15/2)×[(a1+a15)/2]×(1/5) =(1/5)S15. 故S15一定是定值.
柳***
2011-09-29 21:16:20
a2+a4+a16=a1+d+a1+3d+a1+15d=3a1+19d 按题意设3a1+19d=常数C，则： Sn=na1+n(n-1)d/2 当n:n(n-1)/2=3:19时，Sn=n*C也为确定的常数 但此时n=41/3无法取整，故没有这样的Sn。
h***
2011-09-29 21:23:29
K=a2+a4+a16 =3a1+d+3d+15d =3a1+19d ------------- 题意不清！
姑***
2011-09-29 21:05:09
问：等差数列（an）中a2+a6=8
答：a6=a2+4c,a3=a2+c,a4=a2+2c,前式-后式=c=8-3=5详情>>
问：已知等差数列an为递增数列，且a
答：x^2-12x+27=0 (x-3)(x-9)=0 故a2=3，a5=9 a1+d=3，a1+4d=9 a1=1，d=2 故：an=a1+(n-1)d=2n-1...详情>>
问：已知公差大于零的等差数列{an}
答：（1）等差数列{an}中有性质：a2+a5=a3+a4 ，题目条件可以化为 a3+a4=22 a3*a4=117，说明a3，a4是一元二次方程x^2-22x+1...详情>>
问：已知等差数列{an}的前15项和
答：详情>>
问：等差数列a2+a7=10,则a3
问：怎样正确使用直线位移传感器？
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