九年级数学
抛物线y=ax²+bx-4a经过A（-1,0），C（0,4）两点，与X轴交与另一点B。 （1）求抛物线解析式 （2）已知点D（m,m+1)在第一象限的抛物线上，求点D关于直线BC的对称点的坐标。
抛物线y=ax²+bx-4a经过A（-1,0），C（0,4）两点，与X轴交与另一点B。 （1）求抛物线解析式 将C(0,4)代入解析式得到：4=0+0-4a 所以，a=-1 则，y=-x^2+bx+4 再将A(-1,0)代入得到：-1-b+4=0 所以，b=3 则抛物线解析式为：y=-x^2+3x+4 （2）已知点D（m,m+1)在第一象限的抛物线上，求点D关于直线BC的对称点的坐标。
由y=-x^2+3x+4=0 ===> x^2-3x-4=0 ===> (x+1)*(x-4)=0 ===> x1=-1，x2=4 所以，点B(4,0) 已知点C(0,4)，所以设过BC的直线为y=kx+b，那么： 4k+b=0 0+b=4 解得：k=-1，b=4 所以，直线BC为：y=-x+4 已知点D(m,m+1)在抛物线第一象限上，则m＞0 且，m+1=-m^2+3m+4 ===> m^2-2m-3=0 ===> (m-3)*(m+1)=0 ===> m=3，或者m=-1（舍去） 即点D(3,4) 那么CD//OB 因为∠OCB=45° 所以，点D关于直线BC的对称点D'在y轴上 又，CD=3 所以，CD'=CD=3 则，点D'(0,1)。
答：∵AC=根号5，BC=2根号5，∠ACB=90° ∴AB=5 ∴X2=X1+5 C点坐标为（0，根号下5-x1平方）或（0，根号下20-（X1+5）） ∴0=a...详情>>
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