极坐标
在极坐标和直角坐标互换时,极坐标的极点和直角坐标的原点一定重合吗?r=2acosθ在极坐标下,圆心是极点,但在直角坐标下,圆心就是(a,0)了。这是为什么?
通常情况下,极坐标和直角坐标互换时,极坐标的极点和直角坐标的原点是重合的。此时,x=ρcosθ,y=ρsinθ. r=2acosθ在极坐标下,圆心不是极点,而是(a,0),其中约定a>0. 所以在直角坐标下,圆心仍然是(a,0)。 不过,这两个坐标中a和0的意义是不一样的。
①在极坐标和直角坐标互换时,极坐标的极点和直角坐标的原点是一定重合的! ②不要以为在极坐标下圆心总是极点,在极坐标下圆心是极点的圆为 r=R(正的常数)。 ③r=2acosθ在极坐标下,圆心不是极点,你画个图就清楚了,圆心在极轴上,离极点a处。
极坐标一般把原点作为极点,但并不是就一定与坐标原点重合。 先观察极坐标的定义: 在 平面内取一个定点O, 叫极点,引一条射线Ox,叫做极轴,再选定一个长度单位和角度的正方向(通常取逆时针方向)。对于平面内任何一点M,用ρ表示线段OM的长度,θ表示从Ox到OM的角度,ρ叫做点M的极径,θ叫做点M的极角,有序数对 (ρ,θ)就叫点M的极坐标,这样建立的坐标系叫做极坐标系。 这里有一个定点o,这个点是可以任意定义的,只不过通常我们为了研究的方便,取坐标原点为极点而已,所以极坐标的极点与直角坐标系的原点不一定重合。
该圆在极坐标下过极点,圆心并非极点。
r=2acosθ的圆心不在极点!因为r必须大于等于0,θ的取值必须为[-90°,90°],在直角坐标下,圆心就是(a,0),与其在极坐标下的图形是重合的
答:解: 令x = t *cosθ,y = t*sinθ 带入x^2+y^2=2ax,得 t^2 = 2at*cosθ x^2+y^2=2ax转化为极坐标后是t^2...详情>>
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答:学习要学好,有三个重要因素:一是兴趣,二是技巧,三是毅力。 先培养孩子对数学的兴趣,比如在孩子解出难题的时候给予表扬,告诉孩子你真聪明、可以把数学学好等,树立孩...详情>>
问:中国近代数学研究和教育的奠基人是谁,他毕生追求“科学教育,教育救国”
答:第一个华罗庚 第二个陈景润详情>>
答:求证类型 求解类型详情>>