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概率问题

三个元件分别记作ABC,则三个元件能否正常工作是独立的,ABC正常工作的概率分别为0.7、0.8、0.8,求该电路发生故障的概率为? (B、C是并联,A与BC是串联)

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  • 2019-04-10 15:24:45
    无故障概率:
    P(A(B+C))= P(A)(P(B)+P(C)-P(BC)) =P(A)(P(B)+P(C)-P(B)P(C))
    =0.7(0.8+0.8 -0.8*0.8) =0.7*0.96 = 0.672
    有故障概率:
    1-0.672 =0.328

    宋***

    2019-04-10 15:24:45

其他答案

    2019-04-10 15:38:38
  • 第一种方法:
        逆向思维,先求出该电路正常工作的概率。
          1、ABC都正常工作,0.7*0.8*0.8=0.448
          2、AB正常工作,C发生故障,0.7*0.8*0.2=0.112
          3、AC正常工作,B发生故障,0.7*0.8*0.2=0.112
             0.448+0.112+0.112=0.672
          求得该电路发生故障的概率为:1-0.672=0.328。
    第二种方法:
         要该电路发生故障,要么A发生故障
         概率为:0.3
         要么A正常工作,BC同时发生故障
         概率为:0.7*0.2*0.2=0.028
         求得该电路发生故障的概率为:0.3+0.028=0.328。

    陈***

    2019-04-10 15:38:38

  • 2019-04-10 15:21:08
  • 只有A正常,并且Bc至少有一个正常,电路才可以正常运转。
    p=0.7*(1-0.2*0.2)=0.672

    邓***

    2019-04-10 15:21:08

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