已知向量,,.求的单调区间;已知为的内角,若,,,求的面积.已知爱问知识人

已知向量,,.求的单调区间;已知为的内角,若,,,求的面积.

已知向量,,.
求的单调区间;
已知为的内角,若,,,求的面积.

金***

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  通过向量的垂直,推出的表达式,利用二倍角公式以及两角和的正弦函数化简,然后求解函数的单调区间;通过,为的内角,求出,利用正弦定理求出,三角形的两角和求出,通过,,求的面积。                                                                                          解:因为向量,,。
  ,的单调增区间为:,。函数的单调减区间为,。由,,,所以,,是三角形内角,,或,又,,,由正弦定理可得,或,或所以的面积为:,或。
                                                                                            本题考查向量的数量积两角和的正弦函数的应用,正弦定理,正弦函数的单调性,三角形的面积的求法,考查计算能力,转化思想的应用,分类讨论思想的应用。

雨***

2018-05-28 12:45:10

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