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一道简单的线性代数题

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一道简单的线性代数题

设N阶矩阵A满足A^2=0,E是N阶单位矩阵,则:A.l E-A l不等于0,但l E+A l=0...为什么哦??才学,不懂。。

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好评回答
  • 2019-03-31 20:44:27
    A^2=0
    =>E-A^2=E
    =>E-A^2=(E-A)(E+A)=E
    =>|(E-A)(E+A)|=|E|
    =>|E-A|*|E+A|=1
    =>|E-A|≠0,|E+A|≠0

    逢***

    2019-03-31 20:44:27

其他答案

    2019-03-31 20:31:11
  • 我估计条件是 A^2=E.
    由此 0 = E-A^2 = (E-A)(E+A).
    因 | E-A | 不等于0, 故 | E-A | = 0.

    一***

    2019-03-31 20:31:11

  • 2019-03-31 20:21:36
  • 看不懂你要说什么,似乎是|E-A|≠0 , |E+A|=0; 但后者是不正确的, 给你举个反例:A=0时A^2 =0 ,但此时|E+A| = 1,不等于0啊。

    不***

    2019-03-31 20:21:36

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