求助实变函数问题,建立(-1 , 1)与【-1,1】之间的双射
这些题都很基础,一点也不会要引起重视。
1.(-1,1)中的有理数全体排序成a(n),然后在{a1,a2,a3,a4,...}和{-1,1,a1,a2,...}间建立双射即可,无理数间可以保持恒等映射。
2.把有理数全体排序成a(n),在{a1 e,a2 e,a3 e,...}和{a1,a1 e,a2,a2 e,...}之间建立双射,所有不是q e型的无理数保持恒等映射。
3.把球面上去掉的点记为A,球心为O,对球面上余下的任何一点B,过O且垂直于AO的平面和直线AB交于唯一一点。这个双射称为球极平面投影,而且是同胚映射。
4.类似第一题,只要建立[0,1)和[0,1]的双射。
5.这个集合等势于Q^12的一个子集,所以是可数集。
问:实变函数什么是实变函数?主要讲些什么内容?与哪些东西有关?
答:实变函数论 实变函数论的产生 微积分产生于十七世纪,到了十八世纪末十九世纪初,微积分学已经基本上成熟了。数学家广泛地研究并建立起它的许多分支,是它很快就形成了数...详情>>
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