∫√x/(1+√x)dx 令√x=t，则：x=0时，t=0；x=1时，t=1 且，x=t^2，则：dx=2tdt 原定积分=∫[t/(1+t)]*2tdt =2∫[t^2/(t+1)]dt =2∫[(t^2-1)+1]/(t+1)dt =2∫[(t-1)+1/(t+1)]dt =[t^2-2t+2ln(t+1)]| =1-2+2ln2 =2ln2-1.
解:令√x=t,则x=t^2,dx=2tdt。 ∫(1+√x)/√xdx=∫t/(1+t)·2tdt =∫2t^2/(1+t)dt =∫2tdt-∫2dt+2∫1/(1+t)dt =t^2-2t+2ln|1+t|+C =x-2√x+2ln|1+√x|+C. 其中C为任意常数。 令f(x)=x-2√x+2ln|1+√x|,则 原式=f(1)-f(0)=(2ln2-1)-0=2ln2-1.
不知道你说的是什么题目！你可以截个图！
问：根号下（2 + x分之1 + x） 如何积分 求详解 谢谢！
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