对于任意实数x、y总有fxy=fxfy其中xy不等于0求证f1=? 爱问知识人

对于任意实数x、y总有fxy=fx fy其中xy不等于0求证f1=0，f(1\x)=-fx,f(x\y)=fx-fy

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任意实数x、y总有fxy=fx fy其中xy不等于0
1)当X=1,Y=1的时候
F(XY)=F(1)=F(1) F(1) ==>F(1)=0
2)当Y=1/X时候 F(XY)=F(1)=F(X) F(1/X)=0
所以F(1/X)=-F(X)
3),因为(1/X)=-F(X)
  ==>F(1/Y)=-F(Y)
所以F(X/Y)=F(X) F(1/Y)=F(X)-F(Y)

时***

2018-06-05 04:32:03

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