已知抛物线y=ax^+bx+c的对称轴为直线x=-1,其最高点在直线y=2x+4上，求抛物线与直线y=2x+4的交点坐标。 解：对称轴x=-1与直线y=2x+4的交点为（-1，2），即抛物线的顶点，故 y=a(x+1)^2+2=ax^2+2ax+a+2, 把y=2x+4代入上式，得ax^2+(2a-2)x+a-2=0,x1=-1,x2=(2-a)/a. 分别代入y=2x+4得y1=2,y2=(4+2a)/a. 所求交点坐标为（-1，2），（(2-a)/a,(4+2a)/a）(a<0). 似乎条件不足。
由题易知抛物线顶点为(0,B),而它在Y=X-1上,故B=0-1,即B=-1;又因抛物线与X轴两交点距离为1,即|X1-X2|=1 ==> |2/根号A|=1 ==> A=4。故二次函数为Y=4X^2-1。
答：设抛物线方程为x^=-2py(P>0),与直线3x+4y-12=0 平行的直线方程是 3x+4y+m=0,与抛物线方程联立,得2x^-3px-mp=0 ,△=9...详情>>
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