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四边形abcd内接于圆o角ADC=120度?

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四边形abcd内接于圆o角ADC=120度?

四边形abcd内接于圆o角ADC=120度,BD平分角ADC,求BD,AD,CD的数量关系

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    2014-12-02 15:02:49
  • 解:延长DC,AB交于点E,
    因为∠ECB=∠BAD=60°(圆内接四边形的外角等于它的内对角)
    ∠ABC=90°
    ∴∠EBC=90°   ∴∠E=30°
    ∴EC=2BC=2×3=6
    ∴EB=√(3)BC=3√(3)
    ∴ED=DC+EC=5+6=11
    因为EC×ED=EB×(EB+AB)
    则6×11=3√(3)×(3√(3)+AB)
    ∴AB=13√(3)/3
    ∴AC=√((3^2)+((13√(3)/3)^2))=14√(3)/3
    因为∠EDB=∠EAC
    ∠E=∠E
    ∴△EDB∼△EAC
    ∴BD/AC=BE/CE
    则BD=AC•BE/CE=(14√(3)/3)×3√(3)/6=7   希望能帮到你,麻烦点击 好评,祝福你永远幸福 。

    拆***

    2014-12-02 15:02:49

  • 2014-12-01 21:18:58
  • 解:延长DC,AB交于点E,
    因为∠ECB=∠BAD=60°(圆内接四边形的外角等于它的内对角)
    ∠ABC=90°
    ∴∠EBC=90°   ∴∠E=30°
    ∴EC=2BC=2×3=6
    ∴EB=√(3)BC=3√(3)
    ∴ED=DC+EC=5+6=11
    因为EC×ED=EB×(EB+AB)
    则6×11=3√(3)×(3√(3)+AB)
    ∴AB=13√(3)/3
    ∴AC=√((3^2)+((13√(3)/3)^2))=14√(3)/3
    因为∠EDB=∠EAC
    ∠E=∠E
    ∴△EDB∼△EAC
    ∴BD/AC=BE/CE
    则BD=AC•BE/CE=(14√(3)/3)×3√(3)/6=7   希望能帮到你,麻烦点击 好评,祝福你永远幸福 。

    冬***

    2014-12-01 21:18:58

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