谁会利用三角函数线或其他简易方法化繁为简,速解
若x∈(0,2π],则使cosx<sinx<tanx成立的x取值范围 谁会利用三角函数线或其他简易方法化繁为简,速解 在下拜谢了!!此题有时画图就错,绕着进去
为不产生歧义,原题改为: 若a∈(0,2π],则使cosa<sina<tana成立的a取值范围 在直角坐标系的单位圆中,x=cosa,y=sina 要使cosa0,不满足题意, 所以a∈(0,2π]时,使cosa<sina<tana成立的a取值范围是 (π/4,π/2)和(π,5π/4)
cosx<sinx<tanx 左边===> sinx-cosx>0 ===> √2sin[x-(π/4)]>0 ===> sin[x-(π/4)]>0 ===> x-(π/4)∈(2kπ,2kπ+π)(k∈Z) ===> x∈(2kπ+π/4,2kπ+5π/4) 因为x∈(0,2π] 所以,x∈(π/4,5π/4)………………………………………(1) 右边===> tanx-sinx>0 ===> tanx*(1-cosx)>0 因为x∈(0,2π],则当x≠2π时,cosx∈[-1,1) 那么,1-cosx>0 则,tanx>0 所以,x∈(kπ,kπ+π/2)(k∈Z) 因为x∈(0,2π) 所以,x∈(0,π/2)∪(π,3π/2)………………………………(2) 由(1)(2)知,x∈(π/4,π/2)∪(π,5π/4).
问:取值范围若(1/4)^x+(1/2)^(x-1)+a=0有正数解,则a的取值范围
答:解:由原式得 [(1/2)^x]^2 + 2(1/2)^x + a=0 [(1/2)^x + 1] ^2 = 1- a (1/2)^x + 1 = ±根号(1-...详情>>
答:详情>>