爱问知识人 爱问教育 医院库

数学题 过程要有

首页

数学题 过程要有

如果方程x3-5x2+(4+k)x-k=0的三个根可以作为一个等腰三角形的三边长,实数k的值

提交回答

全部答案

    2012-06-24 15:54:56
  • f(x)=x^3-5x^2+(4+k)x-k=0有两等根
    不妨设f(x)=(x-a)^2*(x-b)
    =(x^2-2ax+a^2)(x-b)
    x^3-(2a+b)x^2+(2ab+a^2)x-a^2b
    =x^3-5x^2+(4+k)x-k
    2a+b=5(1), 2ab+a^2=k+4(2), a^2b=k(3)
    a=2,b=1,k=4

    B***

    2012-06-24 15:54:56

  • 2012-06-24 15:21:37
  • 设三根为x1,x1,x2,
    (x-x1)(x-x1)(x-x2)=0和x^3-5x^2+(4+k)x-k=0应该是一样的
    x^3-(2x1+x2)x^2+(x1^2+2x1x2)x-x2*x1^2=0
    所以2x1+x2=5   ①
    x1^2+2x1x2=4+k   ②
    x2*x1^2=k             ③
    ②-③得x1^2+2x1x2-x2*x1^2=4
    由①得x2=5-2x1,代入上式中得,
    x1^3-4x1^2+5x1-2=0
    (x1-2)(x1-1)^2=0
    所以x1=1或2
    而x1=1时,x2=3,此时无法构成三角形,故舍去,所以 x1=2,x2=1
    所以k=x2*x1^2=4

    2***

    2012-06-24 15:21:37

  • 数学 相关知识

  • 教育培训
  • 教育科学
  • 教育考试

相关推荐

正在加载...
最新资料 推荐信息 热门专题 热点推荐
  • 1-20
  • 21-40
  • 41-60
  • 61-80
  • 81-100
  • 101-120
  • 121-140
  • 141-160
  • 161-180
  • 181-200
  • 1-20
  • 21-40
  • 41-60
  • 61-80
  • 81-100
  • 101-120
  • 121-140
  • 141-160
  • 161-180
  • 181-200
  • 1-20
  • 21-40
  • 41-60
  • 61-80
  • 81-100
  • 101-120
  • 121-140
  • 141-160
  • 161-180
  • 181-200
  • 1-20
  • 21-40
  • 41-60
  • 61-80
  • 81-100
  • 101-120
  • 121-140
  • 141-160
  • 161-180
  • 181-200

热点检索

  • 1-20
  • 21-40
  • 41-60
  • 61-80
  • 81-100
  • 101-120
  • 121-140
  • 141-160
  • 161-180
  • 181-200
返回
顶部
帮助 意见
反馈

确定举报此问题

举报原因(必选):