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概率问题

甲,乙,丙三人进行某项比赛,设三个胜每局的概率相等,比赛规定先胜三局者为整场比赛的优胜者,若甲胜了第一,三局,乙胜了第二局,问丙成为整场比赛优胜者的概率是多少

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  • 2012-06-24 18:50:40
    设A,B,C分别表示每局比赛中甲,乙,丙获胜的事件,
    则P(A)=P(B)=P(C)=1/3.
    欲丙成为整场比赛的优胜者,则需在未来的三次中,丙获胜三次;或在前三次中,丙获胜两次乙胜一次,而第四次为丙获胜.
    故本题欲求的概率为:
    p=3!/﹙3! 0! 0!﹚·(1/3)^3·(1/3)^0·(1/3)^0+3!/﹙2! 1! 0!﹚·(1/3)^2·(1/3)·(1/3)^0=4/27
    

    不***

    2012-06-24 18:50:40

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