概率问题
甲,乙,丙三人进行某项比赛,设三个胜每局的概率相等,比赛规定先胜三局者为整场比赛的优胜者,若甲胜了第一,三局,乙胜了第二局,问丙成为整场比赛优胜者的概率是多少
设A,B,C分别表示每局比赛中甲,乙,丙获胜的事件, 则P(A)=P(B)=P(C)=1/3. 欲丙成为整场比赛的优胜者,则需在未来的三次中,丙获胜三次;或在前三次中,丙获胜两次乙胜一次,而第四次为丙获胜. 故本题欲求的概率为: p=3!/﹙3! 0! 0!﹚·(1/3)^3·(1/3)^0·(1/3)^0+3!/﹙2! 1! 0!﹚·(1/3)^2·(1/3)·(1/3)^0=4/27
答:由独立事件同时发生与互斥事件至少有一个发生的概率公式知,打满3局比 赛还未停止的概率为P(A1C2B3)+P(B1C2A3)=1/4详情>>
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