直接就算出来了呀！ Ao=1，An=(2n)^2=4n^2, 因为平方数列Bn=n^2的前n项和公式是n(n+1)(2n+1)/6， 所以求数列和时，只要先乘以4，在加上Ao=1就可以了呀！ Sn=4n(n+1)(2n+1)/6+1=2n(n+1)(2n+1)/3+1
∵ (k+1)³-k³=3k²+3k+1,令。。。,n,得 2³-1³=3·1²+3·1+1, 3³-2³=3·2²+3·2+1 。。。 。
。。 。。。 (n+1)³-n³=3n²+3n+1,把这n个等式相加,得 (n+1)³-1=3·(1²+2²+。。。+n²)+3(1+2+。。。+n)+n, ∴ 1²+2²+。
。。+n²=n(n+1)(2n+1)/6,这就是前n个正整数的平方和，于前2n个正整数的平方和为n(2n+1)(4n+1)/3，。。。。。。①。 利用(2k-1)²=4k²-4k+1,取。。。,n,访上可得前n个正奇数的平方和 1²+3²+5²。
。。+(2n-1)²=n(4n²-1)/3。。。。。。②。由①-②,得 前n个正偶数的平方和 2²+4²。。。+(2n)²=2n(n+1)(2n+1)/3。 ∴ 1+2²+4²。
。。+(2n)²=[2n(n+1)(2n+1)/3]+1。 。
答：下面的方法比通常看到的方法略有简化，仅供欣赏参考。详情>>
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