由一正方体的三顶点构成的正三角形有几个?
正△由同一顶点相邻的三个顶点构成,故恰好有8个。
正方体上的固定一个点与其他点的距离有三种可能:和3个相邻的点距离1,和2个点距离√2,与1个点距离√3。容易分析出,正三角形的边长只可能是√2,即由正三角形对角线组成。 正方体有6个面,每个面上有两条对角线,共12条对角线。而一条对角线一旦确定,可以画出2个正三角形。故一共有12*2=24个正三角形。但每个三角形算了3次,所以24/3=8个正三角形。
8个 组成正三角形必须是相邻三个面的对角线才行 以上底面为例:与上底面相邻的有前、后、左、右4个面,取3个面,C=4 下底面也是如此:2C=2×4=8(个)。
以每个面对角线为边才能做出全等三角形,且做出的三角形以一个顶点为中心,一共有8个。
答:0.以正方体的八个顶点为三角形的顶点,那么可以连(8)个正三角形。 任取一个顶点,与其相邻的三个顶点构成正三角形 1.有5袋糖,其中任意4袋的总和都超过80块,...详情>>
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