追击问题
环形跑道周长500米,甲乙两人从起点按顺时针方向同时出发。甲每分钟120米,乙每分钟100米,两人都是每跑200米停下来休息1分钟。那么甲第一次追上乙需要多少分钟?
分析:甲比乙多跑500米才能追上乙, 那么甲比乙需要多休息2次、用时2分钟, 即相当于在相同的时间内,甲比乙少行2分钟的时间,那么也就是可以理解为甲比乙晚出发2分钟, 那么追及路程就为500+100×2=700(米)。 速度差为120-100=20(米/分) 所以:追及时间为:700÷20=35分钟(也就是甲需要实实在在跑35分钟的路程不休息才能追得上乙)。 那么35分钟内,甲需行走35×120=4200米。 4200÷200=21(次) 最后一次快的不需要休息。一共休息21-1=20次 20×1=20分钟。 所以:甲追上乙一共需要35+20=55分钟。
1)不休息追及, 500/(120-100)=25分 2)个人跑的距离: 甲:120*25=3000米 ==》休息14分 乙:100*25=2500米 ==》休息12分 甲第一次追上乙需要25+14=39分钟
答:甲要追上乙,必须比乙多跑一圈,即500米 每分钟甲比乙快20米,则追上的时候要跑500/20=25分钟 25分钟的时间内,甲总共跑了120*25=3000米,因...详情>>
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