这是不定积分！ 令u=x^(1/3), 则 x=u^3, dx=3u^2du, 于是∫e^[x^(1/3)]dx=3∫u^2*e^udu=3∫u^2de^u =3u^2*e^u-6∫ue^udu=3u^2*e^u-6∫ude^u =3u^2*e^u-6ue^u+6∫e^udu=3(u^2-2u+2)e^u+C =3[x^(2/3)-2x^(1/3)+2]e^[x^(1/3)]+C.
方法非常多给你一种（本人认为）不令人眼花缭乱的好方法，供参考。
x^（1/3）=t,x=t^3,dx=3t^2dt ∫e^(x^（1/3）)dx=∫e^(t)3t^2dt=e^t3t^2-∫e^(t）6tdt =e^t3t^2-e^(t）6t+∫e^(t）6dt =e^t3t^2-e^(t）6t+6e^(t）+C =e^(x^(1/3))[3x^(2/3)-6x^(1/3)+6]+C
没学过，看不懂。微信路况查罚单，可以试试，很方便的。
答：详细证明如下：详情>>
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