求方程y=(1+y²
求方程y'=(1+y²)/(1+x²) 满足y(0)=1的特解17.求方程y'=(1+y²)/(1+x²) 满足y(0)=1的特解
17. dy/dx=(1+y^2)/(1+x^2), dy/(1+y^2)=dx/(1+x^2), arctany=arctanx+C, y(0)=1 代入,得 C=π/4, 则 arctany=arctanx+π/4, 即 y=(1+x)/(1-x) (x≠1); y=π/2 (x=1).
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