本题解法非常多! 可用Cauchy不等式、赫尔德不等式、权方和不等式等方法，其中用求导方法是直接套用最不用花脑筋但最无趣。 以下用权方不等式的方法: f(x)=a/√sinx+b/√cosx =[a^(4/5)]^(5/4)/[(sinx)^2]^(1/4)+[b^(4/5)]^(5/4)/[(cosx)^2]^(1/4) ≥[a^(4/5)+b^(4/5)]^(5/4)/[(sinx)^2+(cosx)^2]^(1/4) =[a^(4/5)+b^(4/5)]^(5/4)， ∴f(x)|min=[a^(4/5)+b^(4/5)]^(5/4)。
