由数字0,1,2,3组成没有重复数字的偶数(位数不限)?
首先偶数可以知道个位数只能是0,2
那么如果个位数为0,
123随便琢磨排列都可以,假定1是10位数,那么百位数只有2中可能,只有2或者3,假定2是百位数,那么千位数只能是3;
以此类推,一共有6中可能。
如果2是个位数,那么首先0肯定不能成为千位数,因为有4位数的要求,那么千位数只能是1或者3,假定千位数为1,那么百位数只有两种可能,假定百位数为0,那么十位数就只能是3,以此类推,一共有4种可能。
加起来也就10种偶数组合。
何为位数不限?如果单独一个2也算么?如果只有3位数,那么有怎么由0123组成呢?
所以这个偶数必须为4位数才好吧?
0、2
10、20、30;12、32
120、210、130、310、230、320;102、302、132、312、132
1230、1320、2130、2310、3120、3210;1032、1302、3102、3012
合计28个
2,
10,12,20,30,32,
102,120,130,132,210,230,302,310,320
1032,1302,1230,1320,2130,2310,3012,3102,3120,3210
没有重复的四位偶数
当四位数为奇数时,个位数字为1,3,有2种选法,由于数不重复,千位不能为0,所以千位有3种选法,百位有3种选法,十位数字有2种选法,
所以其中奇数有2×3×3×2=36个,
其中偶数有96-36=60个.
答:先对前2位数字进行列举,有12,13,14,23,24,34共6种,每种排完2个数字之后剩下的数字是全排列就是P3=6,所以共有6*6=36种详情>>
答:详情>>