f(x)=x+(1/x)是奇函数还是偶函数?
f(x)=x+(1/x)是奇函数还是偶函数?麻烦写一下具体过程,谢谢!
(1)f(x)的定义域为x≠0∵f(﹣x)=﹣x+1/(﹣x)=﹣(x+1/x)=﹣f(x) ∴f(x)是奇函数(2)f(x)在区间(0,1)上单调递减;在区间(1,﹢∞)上的单调递增证明:(1)设0<x1<x2<1∵f(x1)-f(x2)=x1+1/x1-x2-1/x2=(x1-x2)+(x2-x1)/(x1x2)=(x1-x2)(x1x2-1)/(x1x2)∵0<x1<x2<1 ∴x1-x2<0 0<x1x2<1 x1x2-1<0∴(x1-x2)(x1x2-1)/(x1x2)>0 ∴f(x1)-f(x2)>0 ∴f(x1)>f(x2)∴f(x)在区间(0,1)上单调递减(2)设x2>x1>1∵f(x1)-f(x2)=x1+1/x1-x2-1/x2=(x1-x2)+(x2-x1)/(x1x2)=(x1-x2)(x1x2-1)/(x1x2)∵x2>x1>1 ∴x1-x2<0 x1x2>1 x1x2-1>0∴(x1-x2)(x1x2-1)/(x1x2)<0 ∴f(x1)-f(x2)<0 ∴f(x1)<f(x2)∴f(x)在区间(1,﹢∞)上的单调递增 希望我的回复能对您有所帮助,记得给我好评哦!~。
答:按出题人的思维是1块,但是按题目还有另外种情况就是4张都是儿童票2.75元!详情>>
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答:简而言之,概率论是属于随机数学的范畴,即研究随机现象的一门自然科学。详情>>
答:求证类型 求解类型详情>>