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de与bc平行吗?

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de与bc平行吗?

如图角1等于角2 求证:ac//df  若∠1=∠3,de与bc平行吗?为什么?

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    2014-03-15 18:37:56
  • ∵角1等于角2(已知)
    又∵对顶角相等)
    ∴∠1=∠3(等量代换)
    ∴BD平行于CE(同位角相等,两直线平行)
    ∴∠C=∠ABD(两直线平,同位角相等)
    又∵∠C=∠D(已知)
    ∴∠ABD=∠D(等量代换)
    ∴DF平行于AC(内错角相等,两直线平行)
    ∴角A等于角F(两直线平,内错角相等)
    回答:
    证明:
    ∵ ∠2和∠AHC是对顶角,∠1=∠2
    ∴ ∠1=∠AHC
    ∴ DB//EC
    ∴ ∠C=∠DBA
    ∵ ∠C=∠D
    ∴  ∠D=∠DBA
    ∴   DF//AC (内错角相等,两直线平行)

    栖***

    2014-03-15 18:37:56

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