什么是可数可加性和有限可加?
什么是可数可加性和有限可加性
无限可加性是针对有限可加性和可数可加性而言的概念.在人们的思维中,有一个不容易解决的问题:线是由点构成的,点是没有面积和长度的最基本元,那么为什么由点构成的线则会有长度呢???用测度的思维语言表述就是:长度为零的点,可数加后长度仍为零,具有可数可加性。而长度为零的点,无限可加后,长度就不是零了,不具有无限可加性。把可数可加性对照于有理数集合Q,而无限可加性可以理解为无理数集合,可数可加是无限可加的洞。所以思维上,人们把无限加总是存在正值,抠掉有限或者可数洞后,仍为正。这就是无限可加与有限可加、可数可加的关系。
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