集合难题，急~~~

集合A={a｜a=12m+8n+4l,m,n,l属于Z},B={b｜b=20p+16q+12r,p,q,r属于Z}

写出解题方法。

无***

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解:实际上A=B 这是因为这两个集合表达的意思都是4的所有倍数（包括0）
我们先分析A 12m+8n+4l=4（3m+2n+l) 不妨取m=n=0此时12m+8n+4l=4l
所以A集合表示所有4的倍数以及0
再来看B  20p+16q+12r=4(5p+4q+3r) 可以说证明5p+4q+3r可以表示任意整数 因为5p+4q 当p=1 q=-1时 5p+4q+3r=3r+1
5p+4q 当p=-1 q=1时 5p+4q+3r=3r-1
5p+4q 当p=4  q=-5时 5p+4q+3r=3r
也就是说5p+4q+3r可以取任意的整数 则20p+16q+12r=4(5p+4q+3r)可以表示所有的4的倍数以及0
所以A=B

e***

2019-06-05 20:06:32

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A={a|a=4(3m+2n+l)，m，n，l∈Z}
B={B|b=4(5p+4q+3r),p,q,r∈Z}
A=B

那***

2019-06-05 20:57:13

40 13 评论

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a=4(3m+2n+l)m,n,l属于Z,3m+2n+l可以遍取所有整数
b=4(5p+4q+3r)p,q,r属于Z,5p+4q+3r可以遍取所有整数，
故集合A,B都是4的倍数组成的集合，所以A=B

B***

2019-06-05 20:09:54

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