从100张编号不同卡片取20张求证:编号都不相同的概率P小于1/? 爱问知识人

从100张编号不同卡片取20张求证:编号都不相同的概率P小于 1/(e平方) e是自然对数

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以求得P=1×99/100×98/100...81/100=(90 9)(90-9)(90 8)(90-8)....(90 1)(90-1)90/100^19
             =(90^2-9^2)(90^2-8^2)....(90^2-1^2)90/100^191时，f'(x)>0.
          当X趋近于正无穷时，f(x)趋近于零，故f(x)在X>1时f(x)<0,则f(19)<0,即2/19         即2<19ln(10/9),即e^2<(10/9)^19,即(9/10)^19<1/e^2

浪***

2018-06-02 05:30:33

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