求点E、G的坐标
如图,ABCD、AEFG是正方形,B、A、E在曲线y=2/x上,求点E、G的坐标
此题原本是一道填空题, 可以结合向量相关知识解题。 引理:设A(a1,a2),B(b1,b2),C(c1,c2),若AB⊥AC,|AB|=|AC|, 则|a1-b1|=|a2-c2|,|a2-b2|=|a1-c1| 设A(a,2/a),B(b,2/b),(a>0,b>0) 则由正方形性质,得D(2/b-2/a,a-b) a-b=2/a,2/b-2/a=a-b,解得a=2,b=1,A(2,1) 设E(e,2/e),F(f,0),(e>0,f>0) e-2=2/e,1-2/e=e-f e=1+√3,2/e=√3-1,f=2√3-1,E(1+√3,√3-1),F(2√3-1,0) 设G(p,q),p+1+√3=2+2√3-1,q+√3-1=1+0 p=√3,q=2-√3,所以G(√3,2-√3)
过A,B分别作x轴,y轴垂线,垂足为P,R,两垂线交于Q ABCD为正方形,易知:△APD≌△BQA≌△CRB≌△DOC 故PQRO也是正方形 设Q(m,m),A(m,n),则:B(m-n,m),(m>0,n>0) A,B都在曲线y=2/x上: n=2/m,m=2/(m-n),解得m=2,n=1 ∴A(2,1) 过E,G作x垂线,垂足为U,T,它与过A垂直于y轴的直线交与S,V 如PQRO为正方形,由于AEFG为正方形, 易知:△AVE≌△EUF≌△FTG≌△GSA STUV是正方形,边长为1 设|VE|=p,则|AV|=1-p,(0
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因为曲线y=2/x关于直线y=x对称,所以∠CDO=45° 设D(a,0),则C(0,a),A(2a,a),代入曲线y=2/x中,a=1,A(2,1) 待续
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问:数学五角星、圆、正方形分别代表三个数。并且 五角星+五角星=正方形+正方形+正方形, 正方形+正方形+正方形=圆+圆+圆+圆, 五角星+正方形+圆+圆=800。 五角星=?圆=?正方形=?
答:三元一次方程问题 知:五角星+五角星=正方形+正方形+正方形, 正方形+正方形+正方形=圆+圆+圆+圆, 五角星+正方形+圆+圆=800 得:2各五角星=3各正...详情>>
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