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数字和位置的号码不能相同,有多少种排法?

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数字和位置的号码不能相同,有多少种排法?

20个数排在20个位置,数字和位置的号码不能相同,有多少种排法?请说明解法,最好有答案。谢谢!

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  • 2007-09-29 18:13:14
    从网上搜索“全错位排列”即得
    n个元素的“全错位排列”数公式:
    M(n) = n! - (n-1)!*C(n,1) + (n-2)!*C(n,2) - (n-3)!*C(n,3) + ... + (-1)^n * 1!*C(n,n)
    = n! * [ 1/2! - 1/3! + 1/4! - ... + (-1)^n/n! ]
    M(20) = 20! * [ 1/2! - 1/3! + 1/4! - 1/5! + ... + 1/20! ]
    

    嘎***

    2007-09-29 18:13:14

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