“微积分”为什么也叫做“数学分析”?
我们学的高等数学内容跟数学分析的内容没有什么两样,他们的内容都是关于微积分的,有的书上也把“微积分”叫做“数学分析”,叫做“微积分”可以理解,那么叫做“数学分析”应如何理解呢? 这里的“分析”二字如何理解?
数学分析 数学分析(Mathematical Analysis)是数学专业的必修课程之一,基本内容是微积分,但是与微积分有很大的差别。 微积分学是微分学(Differential Calculus)和积分学(Integral Caculus)的统称,英语简称Calculus,意为计算。
这是因为早期微积分主要用于天文、力学、几何中的计算问题。后来人们也将微积分学称为分析学(Analysis),或称无穷小分析,专指运用无穷小或无穷大等极限过程分析处理计算问题的学问。 早期的微积分,由于无法对无穷小概念作出令人信服的解释,在很长的一段时间内得不到发展。
柯西(Cauchy)和后来的魏尔斯特拉斯(weierstrass)为微积分奠定了坚实的理论基础,微积分逐渐演变为非常严密的数学学科,被称为“数学分析”。 数学分析的基础是实数理论。实数系最重要的特征是连续性,有了实数的连续性,才能讨论极限,连续,微分和积分。
正是在讨论函数的各种极限运算的合法性的过程中,人们逐渐建立起严密的数学分析理论体系。 。
我大学学的就是数学专业,数学分析是我们最重要的一门课程之一, 数学分析这门课其实跟高等数学是有区别的,正如你所说数学分析是研究微积分的,相对于高等数学的微积分部分来讲,其内容较为深奥,难懂,并且比较偏重于理论的学习,即需要深刻理解理论思想,在题目方面就体现在,数学分析很多证明题,多个定理之间的互相证明。 而高等数学中有部分内容其实在数学分析是没有的,高等数学注重广度,及偏重实用性,所以工科学生一般学这个。 至于把微积分 叫做 数学分析 我想是因为数学分析对微积分的理论研究颇为深刻,有一定的代表性吧!其余的我也不知道啦
答:数学分析是研究微积分理论的学科,在一个假定成立的公理(大多数数学分析教材是以“数列如果有上界,就一定存在最小的上界——上确界”作为公理的)下,所有的命题必须经过...详情>>
问:小华5/1小时行了3/2千米他行1千米需要多少小时,他行1小时可行多少千米?(为...
答:1/5÷2/3=1/5×3/2=3/10小时详情>>
问:甲车每小时行38km乙车每小时行41km甲乙车同时两地开岀相向行了2.5小时后相...
答:(38+41)x2.5=197.5千米详情>>