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与两平行直线l1

与两平行直线l1:3x-y+9=0,l2:3x-y-3=0等距离的直线方程为与两平行直线l1:3x-y+9=0,l2:3x-y-3=0等距离的直线方程为？过程请尽量详细

b***

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一般来说，与两条平行的直线ax+by+c1=0和ax+by+c2=0距离相等的直线可以直接表示为ax+by+(c1+c2)/2=0

Z***

2008-04-12 14:22:52

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设P(x,y)到二直线的距离相等，则
|3x-y+9|/√(9+1)=|3x-y-3|/√(9+1)
--->|3x-y+9|=|3x-y-3|
--->3x-y+9=+'-(3x-y-3_
取加号得9=3，无轨迹，
取减号得3x-y+9=-3x+y+3--->3x-y+6=0就是所求。
一般的，用同样方法可以得出：与二平行直线ax+by+c1=0,ax+by+C2=0等距离的点的集合是直线ax+by+(c1+c2)/2=0.

y***

2008-04-12 17:04:53

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