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七年级数学

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如图,BD平分∠ABC,DE⊥AB,DF⊥BC,E,F为垂足,连接EF.(1)图中有等腰三角形吗?如果有,请把它们全部写出来.并指出等腰三角形的腰.(2)你能说明为什么BD⊥EF吗?

如图,BD平分∠AB……
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好评回答
  • 2008-04-23 22:45:23
    △BEF和△DEF是等腰三角形,腰分别是:BE=BF,DE=DF.
    证明:∵BD平分∠ABC
    ∴∠EBD=∠FBD
    ∵DE⊥AB,DF⊥BC
    ∴∠BED=∠BFD=90
    ∵BD=BD
    ∴△BED≌△BFD
    ∴BE=BF,DE=DF.
    ∵BD平分∠ABC,BE=BF
    ∴BD⊥EF

    雄***

    2008-04-23 22:45:23

其他答案

    2008-04-23 22:52:18
  • 1.1).三角形BEF,腰为BE与BF;2).三角形DEF,腰为DE和DF
    2.证明:因为BD平分∠ABC   
            又DE⊥AB,DF⊥BC
            所以DE=DF
            所以三角形DBE全等于三角形DBF  
            所以∠EDB=∠FDB
            由DE=DF, ∠EDB=∠FDB ,DO=DO(设BD交EF于点O)
            得三角形DOE全等于三角形DOF
            所以∠EOD=∠FOD=90°
            故BD⊥EF
            证毕
         

    r***

    2008-04-23 22:52:18

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