求数列的通项公式这几个数是：11235813 爱问知识人

求数列的通项公式

这几个数是：1 1 2 3 5 8 13。。。。。。

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回答：姑苏寒士
级别：圣人
2006年9月12日
 数列：1，1，2，3，5，8，13....... 
即费波那奇（Fibonacci 1175-1250）数列，是一个神奇的数列，对于他的性质，各国的数学家不断的在进行研究。我们对他一般是用递推公式来表示； 
{Fn}：F0=1；F1=1；Fn+2=Fn+1+Fn；（n≥0） 
他主要用于优选法中，对离散量的分割，因他是整数，但相邻两数之比的极限，趋向于黄金分割。 
他有个通项公式，但表达较繁： 
Fn={[(1+√5)/2]^(n+1)-[(1-√5)/2]^(n+1)}/√5

姑***

2008-06-05 23:41:58

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这是一个很有名的数列,斐波那契数列
构造规律是:a(n+2)=a(n+1)+a(n)
可以用特征根解法
x^2=x+1
解得x1=(1+√5)/2   x2=(1-√5)/2
根据特征根解法的原理
a(n)=A(x1)^n+B(x2)^n
由a(1)=1,a(2)=1可确定A,B的值
A=1/+√5,B=-1/+√5
所以通解为
a(1)=1
a(2)=1
a(n)=(1/+√5)([(1+√5)/2]^n-[(1-√5)/2]^n)

大***

2008-06-05 23:58:34

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