已知f(x)为sinx与cosx中较小者，其中x∈R，若f(x)? 爱问知识人

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已知f(x)为sinx与cosx中较小者，其中x∈R，若f(x)的值域为〔a,b〕,则a b的值是

已知f(x)为sinx与cosx中较小者，其中x∈R，若f(x)的值域为〔a,b〕,则a+b的值是

昵***

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解:
-1≤sinx≤1,-1≤cosx≤1,
当sinx≤cosx时,f(x)=sinx
此时-1≤sinx≤√2/2
当sinx>cosx时,f(x)=cosx
此时-1≤cosx≤√2/2
所以f(x)的值域为〔-1,√2/2〕,
a+b=√2/2+1

臣***

2008-08-04 14:38:39

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已知f(x)为sinx与cosx中较小者，其中x∈R，若f(x)的值域为〔a,b〕,则a+b的值是
解：令Y=sinx-cosx=根号2sin（x-兀/4）
   Y0时,2K兀cosx时,f(x)=cosx (2K兀+1/4兀
		                全部

1***

2008-08-04 16:47:15

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