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函数的值域

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函数的值域

求以下函数的值域
1.y=根号(9-x^2)+x+4
2.y=根号(x+1)-根号(x-1)

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  • 2008-08-24 19:32:07
    1.设x=3sina,代入得
    y=√[9-(3sina)^2]+3sina+4
    .  =3[cosa]+3sina+4=3√2sin(a+θ)+4
    由于-1<=sin(a+θ)<=1
    所以 4-3√2<=y<=4+3√2
    2.
    y=√(x+1)-√(x-1)
    .= [(x+1)-(x-1)]/[√(x+1)+√(x-1)]
     =2/{√(x+1)+√(x-1)]
    因为x在[1,+无穷)内y是减函数
    所以 0
    		                
    		            

    1***

    2008-08-24 19:32:07

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