x^2+xy-2y^2=7 ==> (x-y)(x+2y)=7×1.因x、y为整数(含正整数、负整数),故{x-y=1,x+2y=7} --(1);或{x-y=7,x+2y=1} --(2).由方程组(1)得x=2,y=3;由方程组(2)得x=5,y=-2;两种情况都符合题意。
x^2+xy-2y^2=7, 2y^2-xy+7-x^2=0 x^2-8(7-x^2)>=0 x^2>=56/9,x,y为整数，取大于56/9的平方数9， x=3,y=2
等式是：X`2+XY-2Y`2=7,(X`2表示X的平方，Y`2表示Y的平方） 即（X+2Y)(X-Y)=7, 因为X Y都是整数， 又7只能＝1*7. X+2Y>X-Y 那么X+2Y=7,X-Y=1， 解出X=3,Y=2.
x^2+xy-2y^2=7
==>(x+2y)(x-y)=7 ∵7=1x7, 7=(-1)*(-7)
∴x-y=1 ,x+2y=7
x1=3,y1=2
或者：
x-y=-1， x+2y=-7
x2=-3,y2=-2
X=2.5,Y=0.5
x^2+xy-2y^2=（x+2y)(x-y)=7，7=1×7=-7×-1且x、y整数 显然x-y=1,x+2y=7；或x-y=7,x+2y=1；或x-y=-1,x+2y=-7；或x-y=-7,x+2y=-1 得x=3、y=2，x=5、y=-2，x=-3、y=-2，x=-5、y=2 。
答：解：因式分解，得(2x+3y)(2x-3y)=31，由x，y均为正整数，知2x+3y=31，2x-3y=1，解得x=8，y=5详情>>
答：详情>>
